【山東成考專升本】數學1--極限和連續知識點睛
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發布時間：2018-04-01 00:13:09
一、主要知識點
1、要理解和熟記六類基本初等函數的常用極限，具體如下：
2、要正確使用以下極限的四則運算法則：
則：
3、無窮小量
定義：稱以零為極限的變量為無窮小量。
運算性質：無窮小量與有界變量的乘積仍是無窮小量。
3)階的比較：
【注】
八個常用的等價的無窮小量：
4)無窮小的等價代換
4、無窮大量
定義：稱絕對值無限增大的變量為無窮大量。
無窮大量與無窮小量的關系―――互為倒數。
5、兩個重要極限
6、函數的連續性
設函數f(x)在點x0連續，必須滿足以下三個條件：
(1)f(x)在x0有定義，即f(x0)存在;
初等函數的連續性―――由基本初等函數在其定義區間上的圖形都是一條連續不斷的曲線，可知基本初等函數在其定義區間上必連續。因而由基本初等函數經過加、減、乘、除運算構成的簡單初等函數在其定義區間上必連續，因而由基本函數或簡單的初等函數經過乘方、開方、指數、對數、三角、反三角運算構成的復合函數在其定義區間上必連續。因而這一切初等函數在其定義區間上必連續。
二、典型例題和解題思路
1、數列的極限
（1）有理式求極限（只看最高次項）
典型例題：
.
（2）恒等變形
①分子有理化
典型例題：
②拆項
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