山東成人高考高起點物理--機械振動和機械波

機械振動和機械波
1.簡諧運動
（1）定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧運動.
（2）簡諧運動的特征:回復力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置.
簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大.
（3）描述簡諧運動的物理量
①位移x:由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅.
②振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱.
③周期T和頻率f:表示振動快慢的物理量，二者互為倒數關系，即T=1/f.
（4）簡諧運動的圖像
①意義:表示振動物體位移隨時間變化的規律，注意振動圖像不是質點的運動軌跡.
②特點:簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線.
③應用:可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況.
2.彈簧振子:周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數和振子的質量，與其放置的環境和放置的方式無任何關系.如某一彈簧振子做簡諧運動時的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛星中;是水平放置、傾斜放置還是豎直放置;振幅是大還是小，它的周期就都是T.
3.單擺:擺線的質量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質點.單擺是一種理想化模型.

（1）單擺的振動可看作簡諧運動的條件是:最大擺角α<5°.
（2）單擺的回復力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力.
（3）作簡諧運動的單擺的周期公式為:T=2π

①在振幅很小的條件下，單擺的振動周期跟振幅無關.
②單擺的振動周期跟擺球的質量無關，只與擺長L和當地的重力加速度g有關.
③擺長L是指懸點到擺球重心間的距離，在某些變形單擺中，擺長L應理解為等效擺長，重力加速度應理解為等效重力加速度（一般情況下，等效重力加速度g'等于擺球靜止在平衡位置時擺線的張力與擺球質量的比值）.
4.受迫振動
（1）受迫振動:振動系統在周期性驅動力作用下的振動叫受迫振動.
（2）受迫振動的特點:受迫振動穩定時，系統振動的頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率無關.
（3）共振:當驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時，振動物體的振幅最大，這種現象叫做共振.
共振的條件:驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率.
5.機械波:機械振動在介質中的傳播形成機械波.

（1）機械波產生的條件:①波源;②介質

（2）機械波的分類

①橫波:質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.
②縱波:質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.
［注意］氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波.

（3）機械波的特點
①機械波傳播的是振動形式和能量.質點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移.
 ②介質中各質點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同.③離波源近的質點帶動離波源遠的質點依次振動.
6.波長、波速和頻率及其關系
（1）波長:兩個相鄰的且在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長.振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長.

（2）波速:波的傳播速率.機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關.

（3）頻率:波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關.

（4）三者關系:v=λf
7. ★波動圖像:表示波的傳播方向上，介質中的各個質點在同一時刻相對平衡位置的位移.當波源作簡諧運動時，它在介質中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線.
（1）由波的圖像可獲取的信息
①從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）.②從圖像可以直接讀出波長（注意單位）.
③可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）
④在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向.⑤可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）

（2）波動圖像與振動圖像的比較：

8.波動問題多解性
波的傳播過程中時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導致“波動問題多解性”的主要原因.若題目假設一定的條件，可使無限系列解轉化為有限或惟一解

9.波的衍射
波在傳播過程中偏離直線傳播，繞過障礙物的現象.衍射現象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異.波發生明顯衍射現象的條件是:障礙物（或小孔）的尺寸比波的波長小或能夠與波長差不多.
10.波的疊加
幾列波相遇時，每列波能夠保持各自的狀態繼續傳播而不互相干擾，只是在重疊的區域里，任一質點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和.兩列波相遇前、相遇過程中、相遇后，各自的運動狀態不發生任何變化，這是波的獨立性原理.
 11.波的干涉:
頻率相同的兩列波疊加，某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區域相互間隔的現象，叫波的干涉.產生干涉現象的條件:兩列波的頻率相同，振動情況穩定.
［注意］①干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，加強區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差.
②兩列波在空間相遇發生干涉，兩列波的波峰相遇點為加強點，波峰和波谷的相遇點是減弱的點，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大;減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小. 如圖若S1、S2為振動方向同步的相干波源，當PS₁-PS₂=nλ時，振動加強；當PS₁-PS₂=（2n+1）λ/2時，振動減弱。 

12.聲波
（1）空氣中的聲波是縱波，傳播速度為340m/s.

（2）能夠引起人耳感覺的聲波頻率范圍是:20～20000Hz.
（3）超聲波:頻率高于20000Hz的聲波. ①超聲波的重要性質有:波長短，不容易發生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播;穿透能力強.
②對超聲波的利用:用聲納探測潛艇、魚群，探察金屬內部的缺陷;利用超聲波碎石治療膽結石、腎結石等;利用“B超”探察人體內病變.
13.多普勒效應:由于波源和觀察者之間有相對運動使觀察者感到頻率發生變化的現象.其特點是:當波源與觀察者有相對運動，兩者相互接近時，觀察者接收到的頻率增大;兩者相互遠離時，觀察者接收到的頻率減小.