山東成人高考高起點物理--機械能

機械能
1.功
（1）功的定義:力和作用在力的方向上通過的位移的乘積.是描述力對空間積累效應的物理量，是過程量.
定義式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用點位移（對地），θ是力與位移間的夾角.
（2）功的大小的計算方法:
①恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功.②根據W=P·t，計算一段時間內平均做功. ③利用動能定理計算力的功，特別是變力所做的功.④根據功是能量轉化的量度反過來可求功.
（3）摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等于力和路程的乘積.
 發生相對運動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（d是兩物體間的相對路程），且W=Q（摩擦生熱） 

2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是標量.求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率.
（2）功率的計算

①平均功率:P=W/t（定義式） 表示時間t內的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用.

②瞬時功率:P=F·v·cosα P和v分別表示t時刻的功率和速度，α為兩者間的夾角.
（3）額定功率與實際功率 ： 額定功率:發動機正常工作時的最大功率.實際功率:發動機實際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時間超過額定功率.
 （4）交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發動機的功率實際是指其牽引力的功率.
 ①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動，
②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動。

3.動能:物體由于運動而具有的能量叫做動能.表達式:E_k=mv²/2 （1）動能是描述物體運動狀態的物理量.（2）動能和動量的區別和聯系
 ①動能是標量，動量是矢量，動量改變，動能不一定改變;動能改變，動量一定改變.
 ②兩者的物理意義不同:動能和功相聯系，動能的變化用功來量度;動量和沖量相聯系，動量的變化用沖量來量度.③兩者之間的大小關系為E_K=P²/2m
4. ★★★★動能定理:外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.表達式

（1）動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況.

（2）功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式.
（3）應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.
 （4）當物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進行研究，從而避開每個運動過程的具體細節，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優點.
 5.重力勢能
（1）定義:地球上的物體具有跟它的高度有關的能量，叫做重力勢能，.
 ①重力勢能是地球和物體組成的系統共有的，而不是物體單獨具有的.②重力勢能的大小和零勢能面的選取有關.③重力勢能是標量，但有“+”、“-”之分.
（2）重力做功的特點:重力做功只決定于初、末位置間的高度差，與物體的運動路徑無關.W_G =mgh.
（3）做功跟重力勢能改變的關系:重力做功等于重力勢能增量的負值.即W_G =- .
 6.彈性勢能:物體由于發生彈性形變而具有的能量.
★★★ 7.機械能守恒定律
（1）動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統稱為機械能，E=E _k +E _p .
（2）機械能守恒定律的內容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變. 

（3）機械能守恒定律的表達式
（4）系統機械能守恒的三種表示方式:
 ①系統初態的總機械能E ₁ 等于末態的總機械能E ₂ ，即E₁ =E₂ 
②系統減少的總重力勢能ΔE _P減 等于系統增加的總動能ΔE _K增 ，即ΔE _P減 =ΔE _K增 
③若系統只有A、B兩物體，則A物體減少的機械能等于B物體增加的機械能，即ΔE _A減 =ΔE _B增 
［注意］解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.
（5）判斷機械能是否守恒的方法
①用做功來判斷:分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和為零，則機械能守恒.
②用能量轉化來判定:若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統機械能守恒.
③對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恒.
8.功能關系
（1）當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒.
（2）重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W _G =E _p1 -E _p2 .
（3）合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W _合 =E _k2 -E _k1 （動能定理）
（4）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W _F =E ₂ -E ₁ 
9.能量和動量的綜合運用
動量與能量的綜合問題，是高中力學最重要的綜合問題，也是難度較大的問題.分析這類問題時，應首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規律，建立方程進行求解.這一部分的主要模型是碰撞.而碰撞過程，一般都遵從動量守恒定律，但機械能不一定守恒，對彈性碰撞就守恒，非彈性碰撞就不守恒，總的能量是守恒的，對于碰撞過程的能量要分析物體間的轉移和轉換.從而建立碰撞過程的能量關系方程.根據動量守恒定律和能量關系分別建立方程，兩者聯立進行求解，是這一部分常用的解決物理問題的方法.