2024年山東成人高考高起點(diǎn)《理數(shù)》重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)（五）

　　●錦囊妙計(jì)

　　本難點(diǎn)所涉及的問(wèn)題以及解決的方法主要有：

　　(1)運(yùn)用奇偶性和單調(diào)性去解決有關(guān)函數(shù)的綜合性題目.此類題目要求考生必須具有駕馭知識(shí)的能力，并具有綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

　　(2)應(yīng)用問(wèn)題.在利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，往往還要用到等價(jià)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，把問(wèn)題中較復(fù)雜、抽象的式子轉(zhuǎn)化為基本的簡(jiǎn)單的式子去解決.特別是：往往利用函數(shù)的單調(diào)性求實(shí)際應(yīng)用題中的最值問(wèn)題.

　　指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

　　指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是成人高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì)用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)設(shè)f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

　　(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明;

　　(2)若f(x)的反函數(shù)為f-1(x),證明：對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f-1(n)> ;

　　(3)若F(x)的反函數(shù)F-1(x),證明：方程F-1(x)=0有惟一解.