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              2025年山東成考報名輔導入口

              2024年山東成考專升本《高等數學一》精選考點知識復習(六)

              山東成考報名網 發布時間:2024-03-18 10:13:03

              微分中值定理及導數的應用復習

              (二)微分中值定理及導數的應用

              1.知識范圍

              (1)微分中值定理

              羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

              (2)洛必達(L‘Hospital)法則

              (3)函數增減性的判定法

              (4)函數的極值與極值點最大值與最小值

              (5)曲線的凹凸性、拐點

              (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

              2.要求

              (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

              (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

              (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

              (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。

              (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

              (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

              (7)會作出簡單函數的圖形。


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