2022年山東成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)（二）》科目備考重點(diǎn)4：無窮級(jí)數(shù)

　　2022年山東成人高考考試時(shí)間定于2022年10月15日和16日，準(zhǔn)備報(bào)考專升本層次的考生，需參加政治、外語及專業(yè)基礎(chǔ)課三門必考科目的考試，成考幫考前輔導(dǎo)平臺(tái)提醒各位考生提前進(jìn)行復(fù)習(xí)，科學(xué)備考。此外，成考幫考前輔導(dǎo)平臺(tái)為幫助各位考生更有效的復(fù)習(xí)，將逐步對(duì)各層次、各科目的復(fù)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行整理發(fā)布，以供考生參考。本次更新內(nèi)容為《2022年山東成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)（二）》科目備考重點(diǎn)4：無窮級(jí)數(shù)》，請(qǐng)考生注意。

　　(一)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)級(jí)數(shù)收斂的必要條件

　　(2)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法

　　比較判別法、比值判別法

　　(3)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　交錯(cuò)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法

　　2、要求

　　(1)理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

　　(2)掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

　　(3)掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂性。

　　(4)了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

　　(二)冪級(jí)數(shù)

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)冪級(jí)數(shù)的概念

　　收斂半徑、收斂區(qū)間

　　(2)冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

　　(3)將簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)

　　2、要求

　　(1)了解冪級(jí)數(shù)的概念。

　　(2)了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分)。

　　(3)掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點(diǎn))的方法。

　　(4)會(huì)運(yùn)用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。

　　溫馨提示：專升本《高等數(shù)學(xué)（二）》科目的考試時(shí)間是上午9時(shí)至11時(shí)30分，考試時(shí)間為150分鐘，滿分150分。